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22/03/2009

Infini

Vous souvenez-vous lorsqu’enfant vous avez découvert l’infini?

 

C’était peut-être par l’infini des nombres: les 10 chiffres, que l’on combine et cette multiplication par dix á chaque fois que l’on rajoute un chiffre devant, puis le million, et les millions de millions de millions, et tout d’un coup l’idée de quelque chose qui ne s’arrête pas, que l’on peut toujours aller au-dela.

 

Sans doute était-ce plutôt par les infinis du temps ou de l’espace,  “et qu’est-ce qu’il y avait avant? et avant? et encore avant?”, ou en regardant les étoiles, sans savoir encore que c’est presque le même infini, “et qu’est-ce  qu’il y a plus loin? et plus loin? et plus loin encore?”.

 

Ou alors plus pratique, en un jeu oú l’on s’enfermait entre les 3 miroirs de Maman, et oú en les faisant pivoter comme il fallait on obtenait une perspective infinie de miroirs, et une infini de soi-mêmes tout bien rangés.

 

Vertige, frisson de transcendance, peur peut-être ou plaisir d‘ une découverte fascinante.

 

Peur de l’infini, oui pour autant que je me rappelle, elle n’était pas loin: vous souvenez vous de Mickey se trouvant débordé par les eaux et combattant une armée infinie de balais dans l’Apprenti Sorcier d' apres un poeme de Goethe et sur la musique de Paul Dukas; j’en frémis encore si je me laisse aller… Et puis toujours dans Disney, la chute d’Alice dans un puits d’ infini, une séquence qui n’en finit pas, peur de ne jamais remonter, de ne jamais retrouver Maman, la maison…

 

Il y a vite un lien qui se crée avec le fini, ce qui s’arrête définitivement et que l’on ne pourra pas racheter au magasin: Grand’Mère est morte elle ne reviendra jamais. Vertige de nouveau: nous sommes donc finis, nous,  dans un monde infini, vraie peur qui nous nous accompagne toute notre vie.  Peur que l’on essaye de vite contrôler dans notre éducation occidentale par le salut de la religion, qui ne lésine par les infinis. Dieu est de tout temps et de tous lieux, il est infiniment puissant, infiniment bon, nous irons dans un paradis infiniment beau ou nous vivrons éternellement, etc.,  il faut bien cela pour affronter l’idée de mort, le seuil du fini et de l’infini, le plongeon dans le puits d’Alice, le rêve de Mickey.

 

D’autres que les clercs qui se sont appropriés l’infini, ce sont les mathématiciens: les suites et les séries de nombres, les limites de courbes, les asymptotes, et les intégrales, les infiment grands et les infiniment petits, les +∞ et les -∞, les 0+ et les 0-, les belles fractales, il y a dans la mathématique un grand plaisir á jouer avec les infinis. On y découvre même qu’il y a des infinis plus grands que d’autres: les nombres entiers,  les nombres entiers relatifs et les rationnels (tous les quotients de nombres entiers par exemple) font partie du même infini, nommé Aleph 0. Etonnant en fait de penser qu’il n’y a pas plus de rationnels que de nombres entiers! Mais si je m’en souviens bien, les irrationnels en nombre infini nommé Aleph1 , et plus encore les transcendants en infini Aleph 2 sont bien plus nombreux. Il est rigolo de voir utiliser le signe Aleph venant de l’Hébreux et un  vocabulaire qui emprunte de plus en plus au religieux, irrationnel, transcendants,  pour parler de tout cela …).  Vertige encore, mais comme pour la religion, le fait d’en parler, de comprendre un peu comment cela marche permet de transformer la peur de l’infini en plaisir, en beauté.

 

Mais dans la vraie vie, que voyons nous d’infini? Pas grand chose en fait. La mondialisation et le village global, la télévision et Google Earth nous rappellent au contraire sans arrêt les limites de notre monde. Il y a un siecle, lorsqu’un jeune garçon regardait la mer, il pouvait rêver d’un infini de voyages et de découvertes et choisir une vie de marin pour  prolonger les rêves de l’enfance. Plus vraiment aujourd’hui, il suffit d’un coup de charter pour voir l’autre côté et connaître ses limites aussi.

 

Même la physique est plus étriquée que la mathématique: il y a eu un Big Bang et il n’y avait rien avant, il y aura un Big Crunch et pas grand chose après, l’espace est courbe et donc il n’y aurait  pas d’infini de distance, et dans l’infini petit il n’y aurait rien au-dessous des quarcks,  tout charmants qu’ils soient. Terminé l’Infini?

 

Peut-être pas, moi tout seul en tant qu’être, je peux faire le choix de l’infini, pour Dieu si j’y crois ou  pour moi-même pour donner un sens a ma vie. Et choisir des “toujours”et des “jamais” dans ce que je fais et dans ce que je ferai. Il a vertige bien sûr a choisir cela, mais aussi une grande paix. Le plus bel infini est peut-etre au fond de nous-mêmes. A jamais.

08/03/2009

Quatre

Les 4 coins

Quatre, pour moi, c’est d’abord  le nombre d' enfants que nous étions dans ma famille.
Que nous sommes encore en réalité, mais dans ma tête le quatre se trouve dilué par les mariages, et multiplié par les naissances… Nous étions quatre donc.Les quatres enfants se trouvaient “partitionnés”, comme on dit en mathématique en groupe de 2 dans la mythologie familiale. Il y avait les aînés et les petits, il y avait les garçons et les filles, ceux qui tenaient de leur père et ceux qui tenaient de leur mère. 3 partitions possibles donc, et trois partitions  maximum: AB et CD, AC et BD, AD et BC.  Nous étions définis dans la famille  par ce croisement. J’étais l’aîné des garcons, classique, et je tenais de ma mère selon une légende familiale bien  présente. Mon rapport avec chacun des 3 autres était défini par la partition qui nous unissait:

-       Anne-Marie, l’aînée fille qui tenait de son père
-       Pascal, le “petit” des garçons qui tenait de son père
-       Nathalie, la petite qui tenait comme moi  de sa mère.

Si nous trouvions une autre caractéristique qui pouvaient constituer une partition en 2 fois 2, elles se trouvaient automatiquement égales à l’une des 3 autres, ce qui permettaient de déduire des lois extraordinaires sur les populations humaines: par exemple Nathalie et moi étions frisés, plutot introvertis. Pascal et Anne-Marie étaient plutot moins bons en Maths et donc d’une manière très évidente:

-       les frisés tiennent de leur mère
-       les gens à cheveux raides sont moins bons en maths (ce qui tout á fait renforcé par la tête hirsute d’Einstein et par  tous ces petits génies en maths qui ont presque toujours le même genre de cheveux)

-       les bons en maths sont introvertis (ce que je crois toujours).

Quatre représente donc le début de la complexité, la possibilité de regarder 2 axes a la fois.
Mais ce n’est qu’un début bien modeste et c’est ce qu’oublient trop souvent tous les consultants ces cabinets Ernst & Young, Peat-Marwick et feu Andersen qui nous abreuvent de tableaux carrés, et  croient comprendre le monde en rangeant les populations, les situations dans 4 cases, comme nous le faisions nous enfants,  dans ma famille.

La croix

Quatre c’est un joli chiffre: avec le 1 et peut-etre le 0, c’est le seul chiffre dont le dessin évoque ce qu’il représente: une croix, qui divise la surface en 4, certes enlaidie d’un petit pan coupé pour éviter le lever du crayon mais une croix. C’est comme un petit hiéroglyphe dans nos lettres et nos chiffres si abstraits. Je ne veux pas croire pas que ce soit une coïncidence.

4.jpg

Le rond

Quatre est aussi le nombre de points nécéssaires pour se repérer au minimum sur un cercle, donc pour caractériser la position de tout ce qui tourne: il faut au moins les 4 points cardinaux pour se repérer sur une boussole, il faut au moins les quatres saisons pour se repérer dans l’année. Si l’on avait que 2 saisons, par exemple l’été oú  il fait chaud et l’hiver oú il fait froid,  on manquerait toute possibilité de situer les transitions: les équinoxes seraient elles en été ou hiver, et il faut bien aussi distinguer l’équinoxe de printemps ou les jours s’allongent de celle de l’automne…  4, le carré est donc en quelque sorte la  représentation finie, chiffrée la plus simple du rond, du zéro et de son infini de positions angulaires. Mais une représentation elle aussi très sommaire. Pour le temps par exemple, le cercle du soleil autour de la terre, ou le quadrant de la pendule, il faut 12 ou 24 heures, et des minutes et des secondes, mais toujours des multiples de 4.

Le carré

Mais 4 symbolise aussi  l’ordre, la stabilité, la force.
Un exemple? Les militaires sont des fanatiques du 4:

-       ils défilent et se rangent en carré,
-       ils mettent  tout au carré, leurs casernes et leurs bases aériennes, et  même les lits de la chambrée ils les font au carré

-       les officiers (de Marine) vont dîner au carré
-       leur musique est à  base de quartes (le réveil du clairon, l’attaque de la Marseillaise, car cet écart de quarte est d’une manière évidente propice à  secouer les gens pour aller casser la gueule des voisins)…

-       et même quand ils donnent dans le futile (et c’est souvent car toutes ces épaulettes, ces décorations, ces uniformes chamarrés et  ces couvre-chefs d’un autre âge ne peuvent qu’évoquer l’opérette dés  que le spectre tragique de la guerre et de la mort s’éloigne),  ils nous font des quadrilles des lanciers.

Finalement le 4 est trop simpliste et ennuyeux, trop rangé pour être vraiment intéressant. Ce n’est pas mon chiffre préféré. Il faudra aller chercher du côté du 3, divin par excellence, des premiers  ésotériques, les 5 et  7,  ou peut-être vers le 9, un autre carré, qui me paraît… bien plus rond.