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22/03/2009

Infini

Vous souvenez-vous lorsqu’enfant vous avez découvert l’infini?

 

C’était peut-être par l’infini des nombres: les 10 chiffres, que l’on combine et cette multiplication par dix á chaque fois que l’on rajoute un chiffre devant, puis le million, et les millions de millions de millions, et tout d’un coup l’idée de quelque chose qui ne s’arrête pas, que l’on peut toujours aller au-dela.

 

Sans doute était-ce plutôt par les infinis du temps ou de l’espace,  “et qu’est-ce qu’il y avait avant? et avant? et encore avant?”, ou en regardant les étoiles, sans savoir encore que c’est presque le même infini, “et qu’est-ce  qu’il y a plus loin? et plus loin? et plus loin encore?”.

 

Ou alors plus pratique, en un jeu oú l’on s’enfermait entre les 3 miroirs de Maman, et oú en les faisant pivoter comme il fallait on obtenait une perspective infinie de miroirs, et une infini de soi-mêmes tout bien rangés.

 

Vertige, frisson de transcendance, peur peut-être ou plaisir d‘ une découverte fascinante.

 

Peur de l’infini, oui pour autant que je me rappelle, elle n’était pas loin: vous souvenez vous de Mickey se trouvant débordé par les eaux et combattant une armée infinie de balais dans l’Apprenti Sorcier d' apres un poeme de Goethe et sur la musique de Paul Dukas; j’en frémis encore si je me laisse aller… Et puis toujours dans Disney, la chute d’Alice dans un puits d’ infini, une séquence qui n’en finit pas, peur de ne jamais remonter, de ne jamais retrouver Maman, la maison…

 

Il y a vite un lien qui se crée avec le fini, ce qui s’arrête définitivement et que l’on ne pourra pas racheter au magasin: Grand’Mère est morte elle ne reviendra jamais. Vertige de nouveau: nous sommes donc finis, nous,  dans un monde infini, vraie peur qui nous nous accompagne toute notre vie.  Peur que l’on essaye de vite contrôler dans notre éducation occidentale par le salut de la religion, qui ne lésine par les infinis. Dieu est de tout temps et de tous lieux, il est infiniment puissant, infiniment bon, nous irons dans un paradis infiniment beau ou nous vivrons éternellement, etc.,  il faut bien cela pour affronter l’idée de mort, le seuil du fini et de l’infini, le plongeon dans le puits d’Alice, le rêve de Mickey.

 

D’autres que les clercs qui se sont appropriés l’infini, ce sont les mathématiciens: les suites et les séries de nombres, les limites de courbes, les asymptotes, et les intégrales, les infiment grands et les infiniment petits, les +∞ et les -∞, les 0+ et les 0-, les belles fractales, il y a dans la mathématique un grand plaisir á jouer avec les infinis. On y découvre même qu’il y a des infinis plus grands que d’autres: les nombres entiers,  les nombres entiers relatifs et les rationnels (tous les quotients de nombres entiers par exemple) font partie du même infini, nommé Aleph 0. Etonnant en fait de penser qu’il n’y a pas plus de rationnels que de nombres entiers! Mais si je m’en souviens bien, les irrationnels en nombre infini nommé Aleph1 , et plus encore les transcendants en infini Aleph 2 sont bien plus nombreux. Il est rigolo de voir utiliser le signe Aleph venant de l’Hébreux et un  vocabulaire qui emprunte de plus en plus au religieux, irrationnel, transcendants,  pour parler de tout cela …).  Vertige encore, mais comme pour la religion, le fait d’en parler, de comprendre un peu comment cela marche permet de transformer la peur de l’infini en plaisir, en beauté.

 

Mais dans la vraie vie, que voyons nous d’infini? Pas grand chose en fait. La mondialisation et le village global, la télévision et Google Earth nous rappellent au contraire sans arrêt les limites de notre monde. Il y a un siecle, lorsqu’un jeune garçon regardait la mer, il pouvait rêver d’un infini de voyages et de découvertes et choisir une vie de marin pour  prolonger les rêves de l’enfance. Plus vraiment aujourd’hui, il suffit d’un coup de charter pour voir l’autre côté et connaître ses limites aussi.

 

Même la physique est plus étriquée que la mathématique: il y a eu un Big Bang et il n’y avait rien avant, il y aura un Big Crunch et pas grand chose après, l’espace est courbe et donc il n’y aurait  pas d’infini de distance, et dans l’infini petit il n’y aurait rien au-dessous des quarcks,  tout charmants qu’ils soient. Terminé l’Infini?

 

Peut-être pas, moi tout seul en tant qu’être, je peux faire le choix de l’infini, pour Dieu si j’y crois ou  pour moi-même pour donner un sens a ma vie. Et choisir des “toujours”et des “jamais” dans ce que je fais et dans ce que je ferai. Il a vertige bien sûr a choisir cela, mais aussi une grande paix. Le plus bel infini est peut-etre au fond de nous-mêmes. A jamais.

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